Ο Σύλλογος ιδρύθηκε το 1964. Σύμφωνα με το Καταστατικό που είναι σε ισχύ από το 1983, οι σκοποί του είναι αφενός η συμβολή στη σωματική και πνευματική ανάπτυξη και προαγωγή των μαθητών του Σχολείου και αφετέρου η συστηματική συνεργασία με τη Διεύθυνση και το Διδακτικό προσωπικό για την αποτελεσματική εκπλήρωση των μορφωτικών σκοπών του Σχολείου.
Αποτελεί ιδρυτικό μέλος της Ομοσπονδίας Συλλόγων Γονέων και Κηδεμόνων μαθητών Ελληνογαλλικών Σχολείων, η οποία ιδρύθηκε το 1984 και έχει σήμερα έντεκα μέλη. Κύριοι σκοποί της Ομοσπονδίας είναι η προβολή της ιδιαιτερότητας και της υψηλής εκπαιδευτικής και πολιτιστικής στάθμης των Ελληνογαλλικών Σχολείων και ο συντονισμός κοινής δράσης με τους Συλλόγους - Μέλη.
Ο Σύλλογος Γονέων και Κηδεμόνων Μαθητών του Δημοτικού «Χρυσόστομος Σμύρνης» μαζί με τον Σύλλογο Γονέων και Κηδεμόνων της Λεοντείου Σχολής Νέας Σμύρνης (Δημοτικό «Άγιος Διονύσιος», Γυμνάσιο και Λύκειο Λεοντείου Σχολής Νέας Σμύρνης) (ιδρ.1974) και τον Σύλλογο Γονέων και Κηδεμόνων Μαθητών της Λεοντείου Σχολής Αθηνών (ιδρ.1965) αποτελούν τους τρεις Συλλόγους Γονέων και Κηδεμόνων μαθητών που δραστηριοποιούνται στο πλαίσιο των Λεοντείων Σχολών στην Ελλάδα.
Στην περιήγησή σας στον ιστότοπο του ΣΓΚΧΣ μπορείτε να επισκεφτείτε τις ενότητες Ταυτότητα, Γενικές Συνελεύσεις, Διοικητικό Συμβούλιο, Ελεγκτική Επιτροπή, Ομοσπονδία Σ.Γ.Κ. Ε/Γ Σχολείων, Καταστατικό, να πληροφορηθείτε τις επικείμενες και παλαιότερες Δράσεις / Εκδηλώσεις μας και τις ισχύουσες Προσφορές προς τα Μέλη μας, να ενημερωθείτε για τις πρόσφατες Ανακοινώσεις καθώς και να συνομιλήσετε μαζί μας είτε καταθέτοντας συγκεκριμένες ιδέες και προτάσεις για τους γονείς ή τα παιδιά μας στο Ιδεόκουτο, είτε δηλώνοντας ενδιαφέρον συμμετοχής σε κάποια από τις Ομάδες Εργασίας του Συλλόγου, είτε περιγράφοντας οποιοδήποτε θέμα σας απασχολεί στην ενότητα Επικοινωνία. Τέλος, στην ενότητα E-Books θα εντοπίσετε σε ψηφιακή μορφή όλα τα σχολικά βιβλία του Υπουργείου Παιδείας & Θρησκευμάτων, ενώ στην ενότητα Λοιπές Συνδέσεις σας προτείνουμε ενδιαφέρουσες, κατά την γνώμη μας, ιστοσελίδες.